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Resolver deformaciones exige cerrar el ciclo del análisis estructural: no basta con garantizar el equilibrio estático ni satisfacer las ecuaciones de condición (construcción). Debemos vincular las fuerzas con las deformaciones mediante ecuaciones constitutivas donde intervienen $E, I, A$ y asegurar la coherencia geométrica del sistema a través de las ecuaciones de compatibilidad.
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Ante una estructura compleja, un ingeniero debe poder predecir con exactitud cuánto se deformará en un punto específico bajo carga. El MTV es la herramienta teórica más poderosa y versátil para responder a esta pregunta, basándose en el principio de conservación de la energía.
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El MTV nos permite calcular un desplazamiento o un giro en un punto, el cual es el resultado de la deformación interna de la estructura.
La Energía es como el dinero. El Trabajo es como una transferencia bancaria.
Energía: Es una propiedad que un sistema posee. Es como el saldo que tienes en tu cuenta. Puedes tener energía cinética (por tu movimiento), energía potencial (por tu altura),etc. Un objeto tiene energía.
Trabajo: Es un proceso de transferir energía de un sistema a otro. Es la acción de mover el dinero. No puedes "tener" una transferencia, solo puedes "hacer" o "recibir" una. De la misma manera, un objeto no "tiene" trabajo. El trabajo se hace sobre el objeto (aumentando su energía) o es hecho por el objeto (disminuyendo su energía).
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El trabajo no ES energía. El trabajo TRANSFIERE energía.
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Por eso comparten las mismas unidades (Joules). Si haces una transferencia de $50, la cantidad de dinero transferida se mide en dólares, y el saldo de tu cuenta también se mide en dólares. De igual manera, si realizas 50 J de trabajo sobre un objeto, la cantidad de energía transferida es de 50 J, y el cambio en la energía del objeto es de 50 J.
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El trabajo es la transferencia de energía que ocurre cuando una fuerza provoca un desplazamiento, o cuando un momento provoca un giro.
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Trabajo Externo = Trabajo Interno
Esto se traduce en la ecuación general:
Donde Δreal es la deformación que buscas (un desplazamiento o un giro) y el Trabajo Interno se calcula según el tipo de solicitación que domina en la estructura.
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Deducción de las fórmulas.
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El método se puede resumir así: el trabajo externo realizado por una carga unitaria VIRTUAL sobre la deformación externa REAL, es igual a la suma del trabajo interno realizado por la solicitud interna VIRTUAL sobre la deformación interna REAL.
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Trabajo Externo = Carga VIRTUAL × Desplazamiento externo REALTrabajo Interno = Solicitud VIRTUAL × Deformación interna REALRecuerda: