Para un sistema de un grado de libertad sometido a una fuerza dinámica armónica sin amortiguamiento, la ecuación de equilibrio dinámico se modifica para incluir el término de la fuerza externa:
$$ m · u'' + k · u = F_0 · sin(ω · t) $$
Donde:
Dividimos toda la ecuación por la masa:
$$ u'' + \frac{k}{m} · u = \frac{F_0}{m} · sin(ω · t) $$
Introducimos el concepto de frecuencia angular natural ω_n:
$$ ω_n^2 = \frac{k}{m} $$
Reescribimos la ecuación:
$$ u'' + ω_n^2 · u = \frac{F_0}{m} · sin(ω · t) $$
La solución general de esta ecuación diferencial no homogénea consta de dos partes: